齿轮模数的计算
齿轮的直径核算办法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)
比方：M4 32齿34*3.5
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
7M 12齿 中间距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2
就是
（12+2）*7=98mm
这种核算办法针对一切的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表明齿轮牙的巨细。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数
=齿轮外径÷（齿数-2）
齿轮模数是有国家规范的（GB1357-78）
模数规范系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数规范系列（能够选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数规范系列（尽可能不必）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非规范齿轮，不要选用！
塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
准确测定斜齿轮螺旋角的新办法
Circular Pitch （CP）周节
齿轮分度圆直径d的巨细能够用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表明
径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸核算)每英寸上所占有的齿数而言
径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP
CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模
1) 啥是「模数」？
模数表明轮齿的巨细。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表明轮齿巨细的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参阅】齿距是相邻两齿上恰当点间的分度圆弧长。
2) 啥是「分度圆直径」？
分度圆直径是齿轮的基准直径。
决议齿轮巨细的两大要素是模数和齿数、
分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
曩昔,分度圆直径被称为基准节径。近来,按ISO规范,一致称为分度圆直径。
3) 啥是「压力角」？
齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。通常所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地运用的压力角为２０°,可是,也有运用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。
4) 单头与双头蜗杆的不一样是啥？
蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,恰当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？
齿轮轴笔直地上平放
轮齿向右上歪斜的是右旋齿轮、向左上歪斜的是左旋齿轮。
6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不一样是啥？
ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数一样为毫米。
ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。
Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。
Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率）
两者都是表明轮齿巨细的单位。
(分度圆周长=πd=zp
d=z p/π
p/π称为模数)
7)啥是「齿隙」？
一对齿轮啮合时,齿面间的空隙。
齿隙是齿轮啮合油滑作业所有必要的参数。
8) 曲折强度与齿面强度的不一样是啥？
齿轮的强度通常应从曲折和齿面强度的两方面思考。
曲折强度是传递动力的轮齿反抗因为曲折力的效果,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复触摸中,齿面的抗冲突强度。
9) 曲折强度和齿面强度中,以啥强度为基准选定齿轮为好？
通常状况下,需求同时评论曲折和齿面的强度。
可是,在选定运用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以曲折强度选定的状况。终究,大概由设计者自个决议。
10) 啥是螺旋方向与推力方向？
轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发作推力。
各类型齿轮改变如下所示。
斜齿齿轮及斜齿齿条的阐明→请点击这儿
弧齿等比伞形齿轮的阐明→请点击这儿
弧齿伞形齿轮的阐明→请点击这儿
直齿伞形齿轮的推力效果使啮合齿轮彼此排挤。
交织轴斜齿轮的阐明→请点击这儿
蜗杆蜗轮的阐明→请点击这儿'
有关推力的核算办法,请点击这儿做参阅。
11) 啥是「中间距」？
中间距是指一对齿轮的轴间间隔。
中间距的巨细对齿隙发作影响。
中间距越大,齿隙也越大。
12) 正齿轮的中间距容许差,通常状况下大概取多少？
通常取基准值的近似于0的±公役。
有关的规定有日本齿轮工业会的规范JGMA 1101-01(2000)。
13) 啥是「轴交角」？
相交轴齿轮（伞形齿轮）及交织轴齿轮（交织轴斜齿轮和蜗杆蜗轮）的二轴间所成之视点。通常为９０°。
轴交角的巨细是对轮齿触摸及齿隙发作重要影响的要素.
14) 啥是「拼装间隔」？
伞形齿轮的圆锥顶点到定位面（安装基准面）的轴向间隔。
拼装间隔是影响轮齿触摸与齿隙等的重要尺度。
☆小常识： 在英语中,拼装间隔被称为 Locating distance ( Mounting distance )。
15) 「拼装间隔」的尺度容许差大概取多少？
为得到恰当的齿隙及轮齿触摸,应尽量使容许差挨近于0。
基准尺度（容许差近似于0）的公役,引荐运用js7～js9。
16) 啥是「零度伞形齿轮」？
螺旋角为０°的弧齿伞形齿轮。
外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。
其长处为:
效果在齿轮上的力与直齿伞形齿轮一样。
比直齿伞形齿轮强度高、噪音低（就通常而言）。
因为能够进行磨齿加工＝能够生产出高精度齿轮。
小常识： 弧齿伞形齿轮的螺旋角通常为３５°
17）怎样求出ＤＰ（径节）正齿轮的分度圆直径（DP8-15ｚ）？
将ＤＰ（径节）换算为模数。
Ｍ（模数）＝２５．４／ＤＰ（径节）＝２５．４／８＝３．１７５ mm
近似分度圆直径。
ｄａ＝M*Z=３．１７５ ×１５＝４７．６２５ mm
【参阅】１英寸＝２５．４ｍｍ
18) 啥是「修鼓形加工」？
沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中心部的齿形呈恰当的鼓形。
通过修鼓形加工,避免齿端部片面触摸的发作,使齿轮的齿触摸会集在轮齿的中心邻近。
鼓形越大,齿触摸面积越小。
19) 啥是「齿形修形」？
为避免齿轮啮合时发作齿顶干涉,在齿顶邻近有意识的修削齿形。
齿形修形的意图是轮齿的油滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。
20) 啥是「齿顶倒角加工」？
在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。
其长处为:
避免切齿加工时发作的毛刺等。
避免运用及转移时容易发作的撞痕。
【注】齿顶＝齿面与齿顶面的交线。
咱们运用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮。 其旋转方向是一定的吗？
对旋向没有特殊约束。 左旋、右旋均可运用。
不过、需求留意推力（轴方向力）方向。
一方的齿轮在远离对手方向发作推力时,另一方的齿轮必定在挨近对手的方向发作推力。这是负方向的推力。请必须运用能够的确承受此推力的轴承。
有彻底没有齿隙的商品吗？
规范齿轮商品中，没有齿隙为零的商品。咱们不引荐在没有齿隙的状态下运用齿轮。在规范齿轮商品中有可将齿隙调整到最小限运用的商品。详细的商品有「锥形齿条＆小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。
发布时刻:2008-11-28
1 疑问的提出
在对机器进行养护、修理的过程中，经常会遇到零部件损坏的疑问，对需求更换的零件要进行测绘、制作。其间斜齿轮的螺旋视点的丈量存在着一定的难度，主要是丈量的视点在没有精细丈量仪器(齿向仪、导程仪、东西显徽镜等)的状况下，很难做到准确侧量。
2 通常选用的现场丈量办法
对斜齿轮螺旋角进行现场丈量的常用办法有全能视点尺侧量法和压痕法。
1. 全能视点尺侧量法是用全能视点尺在被测齿轮的端面与齿面间丈量视点，因为齿轮的螺旋视点是随齿轮的半径改变而改变的，且通常齿轮的齿槽窄而小，全能视点尺的刀尺有一定的宽度，刀尺不能彻底放入齿槽内，分度圆的位置很难断定。故视点很难丈量准确。
图1
2. 压 痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上翻滚，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，依据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器丈量出齿向角 度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图1)，然后再依据齿轮其它几许参数，核算出齿轮分度圆处的螺旋角。因为齿轮的宽度通常都不大，作出的延长线和辅助线 有一定的宽度差错，用量角器丈量时不免会有差错，并且量角器的刻度是以“度”为单位的，对于那些准确到“分”和“秒”的视点的丈量，则力不从心了。
3 新的丈量办法
先用全能视点尺丈量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的丈量，侧量出齿顶恨旋角的大致视点民，然后在全能铣床上用分度头配挂轮的办法或在滚齿机上进行丈量，以断定齿轮齿顶处的螺旋角。再通过核算断定齿轮在分度圆处的螺旋角。测定齿顶螺旋角的测定办法如下:
1. 在全能铣床上测定
a. 先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值b'，然后再依据其它丈量数据粗略地核算出齿轮的法面模数mn(按规范值选择)。
mn≈dn/[(Z/cosba+2ha]
式中：Z——被测齿轮的齿数
da——被测齿轮的齿顶圆直径
ha——齿轮的齿顶高系数
b. 将分度头及尾座安装在全能铣床的作业台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座的顶尖上，并按下式选择挂轮:
a
×
c
=
1
×
pmnZ
b
d
40
t·sinba
c.
式中：a、b、c、d——所选挂轮的齿数
d. 1/40——分度头的传动比
e. t——铣床作业台丝杠的螺距(mm)，t=nk
f. n——铣床作业台刻度盘上转过的格数
g. k——司皖床作业台每格的移动蛋
h. 挂轮调配好后，摇摆分度头的手柄，分度头与作业台就会合作运动。
1.挂轮 2.分度头
3.千分表 4.齿轮 5.尾座
图2
i. 螺旋角ba"的断定:在按上式选配挂轮时，常会遇到核算较为复杂、有些数据很难分化的状况，为简化核算，对某些数据可恰当取舍，这样选配出的挂轮的分度头—铣床作业台系统中运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角ba'，而是核算(齿顶)螺旋角ba"。
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)
式中i=(a/b)x(c/d)——挂轮机构的传动比
j. 断定测定差错抵偿角g，咱们把被测齿轮齿顶的实践螺旋角ba与核算齿顶螺旋角ba'之间的差值g称为测定差错抵偿角，丈量测定差错抵偿角g的办法是用百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上(见图2)。摇摆分度头手柄，使齿轮滚动，同时使作业台移动，作业台的移动间隔L能够从作业台的刻度盘上的刻度读出(L=nk),在百(千)分表上能够读出表头延齿顶螺旋线的笔直方向上的位移量d，其螺旋线打开后的丈量原理如图3所示。
图3
图4
k. tgg=d/s=d/Lcosba"
l. g=arctg[(dcosba")/L]
m. 式中：S——丈量段螺旋线打开后的长度
n. 齿轮齿顶处的实践螺旋角的测定：由图3可看出齿轮齿顶处的实践螺旋角
ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L]
(d>0时取“+”号；d<0时取“-”号)
o. 齿轮分度圆处的螺旋角的断定：依据齿轮的几许参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角，依据图4有tgb=Rtgba/Ra
则b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra
式中：R——齿轮分度圆半径
Ra——齿轮齿顶圆半径
2. 因为变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径持平，故齿轮是不是变位对斜齿轮的螺旋角没有影响，所以其螺旋角的测定办法也适用。
3. 在滚齿机上测定 将被测齿轮安装在滚齿机的作业台上。将百(千)分表的磁力表座粘吸在滚刀架上，百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上，按粗测的齿顶螺旋角ba'选择挂轮，选择挂轮时因为运用的滚齿机类型的不一样，运用的换置公式也不一样。
在Y3150型滚齿机上按下式选择差动挂轮:
a2
×
c2
=
9sinba'
b2
d2
mnk
在Y38型滚齿机上按下式选择差动挂轮
a2
×
c2
=
7.9577sinba'
b2
d2
mnk
在Y3180型滚齿机上按下式选择差动挂轮:
a2
×
c2
=
6sinba'
b2
d2
mnk
式中：a2、b2、c2、d2选配挂轮的齿数
mn——被测齿轮的法面模数
k——假定加工时滚刀的头数(k=1或k=2)安装后开动滚齿机，测出刀架的位移量L表头延齿顶处齿面笔直方向的位移量d，然后通过核算断定出齿顶处的螺旋角ba和分度圆处的螺旋角b。
ba=ba"±arctg[(dcosba')/LJ]
b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]
式中ba"——丈量的核算螺旋角(依据所选用滚齿机的类型由换置公式反推核算得出)。
4 实例
某机器中一斜圆柱齿轮损坏(有些齿轮轮齿折断)，测得齿轮齿数Z=26，齿顶圆直径da=86.87，齿顶螺旋角ba'=16deg&，齿根圆直径d1=73.37，为了较准确地测定该齿轮的螺旋角b，选用在X62W卧式全能铣床上配分度头的办法进行丈量。依据测得的参数断定齿轮的法面模数mn
mn=da/[(Z/cosba')+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3
选配挂轮由核算公式得:
a
×
c
=
pmnZ
=
p×3×26
=
370
=
74
×
100
=3.7042≈3.7
b
d
40tsinba'
40×6×sin16°
100
100
20
X62W铣床工件台丝杠的螺距t=6mm,，每格移动量k=0.05mm
断定核算螺旋角
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187°
通过丈量得L=35mm；d=+0.236mm
核算差错抵偿角g
g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713°
齿轮齿顶处的实践螺旋角ba的断定
ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39°
齿轮(分度圆处)的螺旋角b的断定
b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8'47"
验证核算：齿轮的齿顶圆直径
da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87
齿轮齿根圆直径
df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371
